Um problema matemático descrito por Platão há mais de dois milênios voltou ao centro das discussões graças a um experimento com inteligência artificial (IA). Pesquisadores decidiram propor ao ChatGPT o desafio da duplicação do quadrado, questão que Sócrates utilizava em diálogos para explorar a origem do conhecimento humano.
O resultado inesperado levantou reflexões sobre a forma como máquinas aprendem e improvisam soluções. O dilema original pede que se dobre a área de um quadrado. A resposta intuitiva de aumentar os lados pela metade não funciona, pois a solução correta envolve a diagonal da figura. A simplicidade aparente esconde um raciocínio geométrico não trivial, que continua fascinando matemáticos até hoje.
Principais pontos que tornam esse experimento tão relevante:
- Problema histórico: criado há cerca de 2.400 anos, usado para discutir a natureza do conhecimento;
- Solução não óbvia: exige compreender que a diagonal do quadrado é a chave para dobrar a área;
- Limitações da IA: modelos como o ChatGPT são treinados em textos, não em imagens geométricas;
- Improvisação surpreendente: mesmo sem o problema exato nos dados de treino, a IA sugeriu hipóteses próprias;
- Impacto educacional: abre discussões sobre como usar a IA para estimular raciocínio e pensamento crítico.
O que o experimento revelou
A equipe escolheu o problema justamente por sua solução não óbvia. Como os modelos de linguagem são treinados principalmente em textos e não em imagens ou representações geométricas, acreditava-se que o ChatGPT teria dificuldades em lidar com a questão. No entanto, o sistema apresentou hipóteses próprias, chegando a improvisar respostas semelhantes a um estudante em processo de aprendizagem.
Esse comportamento sugeriu que o modelo não estava apenas reproduzindo informações memorizadas, mas sim criando conexões inéditas a partir de problemas relacionados. Em um segundo desafio, envolvendo a duplicação da área de um retângulo, a IA até errou inicialmente, mas demonstrou raciocínio ao formular explicações plausíveis.
IA e a ideia de aprendizagem como processo
Os cientistas relacionaram esse desempenho à chamada zona de desenvolvimento proximal, conceito da educação que descreve a distância entre o que já sabemos e aquilo que podemos aprender com o suporte adequado. Nesse sentido, a IA pareceu agir como um aluno: testando hipóteses, corrigindo equívocos e explorando soluções mesmo sem ter o problema exato em sua base de dados.
Esse tipo de improviso levanta discussões sobre como usar a IA em ambientes de ensino. A pesquisa reforça a importância de avaliar criticamente as respostas geradas por chatbots, já que, ao contrário de provas formais, elas podem conter falhas. Ainda assim, a experiência abre espaço para novas aplicações:
- Explorar como diferentes modelos de IA lidam com problemas matemáticos complexos;
- Integrar chatbots a softwares de geometria dinâmica;
- Criar ambientes digitais mais ricos para a educação em matemática.
Mais do que fornecer respostas prontas, a IA pode se tornar uma ferramenta para estimular a curiosidade e o raciocínio crítico em sala de aula.
